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解方程公式(万能公式解方程)

时间:2022-06-06 00:13 来源:网络整理 转载:叱灵秉文网
解方程公式(万能公式解方程)

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。


解:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可以进行化简


x^2+b/a*x+c/a=0


x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0


(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a


即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2


那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a,或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。


那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a,或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。


所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

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